復雜產品制造系統多采用面向訂單、多品種、小批量的生產組織方式；具有產品設計和制造周期較長、結構與工藝差異較大、工藝穩定和工藝定額數據精準性差、在制數量龐大、生產安排困難等特點，使生產計劃與作業的控制面臨極大的挑戰。如何解決復雜環境下生產計劃與控制，是需要進行深入研究的問題。
針對這些存在的問題，眾多學者基于MRP、JIT、TOC、APS等理論提出了各種計劃與控制方法，研究的重點包括模式探索、算法改進、模型研究等，然而這些成果在實際生產中的有效應用并不廣泛。主要的原因包括以下幾個方面：現有的研究往往比較注重理論本身或者算法相關問題，很少關注企業系統性的應用研究；現有研究中所采用的調度方法往往在性能上難以適應車間大數據量的計算需求，而且算法的柔性較差，魯棒性不足；所開發調度系統在用戶的體驗與交互性方面有所欠缺，難于支撐用戶對系統邊界條件的補充定義、求解結果和過程的干預。
基于APS的原理，針對復雜產品制造系統計劃不穩定的情況，嘗試針對實際生產車間的應用需求建立一種基于約束理論(TOC)及啟發式規則的生產計劃與控制方法。該方法在計劃層面采用MRP計算需求，在隨后的作業控制中融入DBR方法，通過在交貨期約束下的瓶頸資源排產拉動非瓶頸資源的排序，幫助企業提高產銷率；瓶頸資源的任務快速排產和非瓶頸資源的任務快速排序采用可配置的啟發式規則組合模型，利用啟發式規則調度簡單、快速、靈活的特點，快速實現車間生產任務的基于有限能力的計劃與調度。
1 計劃與控制方法概述
1.1 傳統方法的不足及APS的提出
在現有的ERP中，通常將計劃按照時間的長短分成不同的階段，采用了物料需求計劃、能力需求計劃、有限能力排程等手段來達到滿足訂單的目的。這種控制模式對于產品結構穩定、成品類型少且組合件類型少的生產企業較為適用，而對于生產不穩定且產品類型與數量龐大的企業而言，這種模式則難以滿足其需求。高級計劃與排程(APS)的出現在一定程度上彌補了這一缺陷。APS是一種基于供應鏈管理和約束理論的先進計劃與排產工具，包含了大量的數學模型、優化及模擬技術，優勢在于基于約束的實時計劃與預警功能。通過與現有的ERP及MES系統的集成，APS能夠很好地解決復雜產品制造系統中的生產計劃與控制方面的難題，有關APS的文獻目前已經很多，是當前生產計劃與控制領域的一個研究熱點。采用APS的計劃與控制模型見圖1。
圖1 APS下的計劃與控制模型
1.2 基于TOC及啟發式規則的計劃與控制方法
APS通用的模型在實現層面采用了以下3種模式：
(1)基于模擬仿真的模式；(2)基于TOC的模式和擴展；(3)基于數學建模一算法的模式。3種模式中TOC模式較適用于多品種、小批量、具有多層BOM的復雜產品制造環境。本文參考APS的通用計劃模型，采用TOC理論作為基礎，同時針對TOC理論在瓶頸資源快速排產和非瓶頸資源快速排序方面的不足，結合基于規則的啟發式調度，提出了基于TOC和啟發式規則的離散制造車間計劃與控制方法，見圖2。
圖2 基于TOC和啟發式規則的計劃與控制方法框架
基于TOC及啟發式規則的計劃與控制方法的核心，是利用瓶頸資源拉動車間整體計劃和有效產出。在長期計劃層面以MRP為核心，采用訂單—主生產計劃—物料需求計劃的經典模式得到零部件的凈需求，隨后可利用TOC緩沖模型的發貨緩沖和裝配緩沖計算出零部件的齊套/交付計劃。在短期作業控制層面以TOC為核心，以短期計劃窗口期內的任務為輸入，利用齊套/交付計劃進行負荷計算并辨別瓶頸資源，隨后利用啟發式規則調度進行瓶頸資源的有限能力排產，基于排產的結果和交付計劃，再次利用啟發式規則對非瓶頸資源進行作業排序，最后在瓶頸排產與非瓶頸排序的作業指導下進行車間的作業控制，并將加工信息反饋到系統中來，為下一輪的作業控制提供實時信息。
這種方法在框架上參考了APS的通用模型，對具體功能進行了細化，同時針對企業的應用現狀做了一些適用性的調整。總的來說，這一方法結合了傳統計劃方法、TOC理論以及啟發式規則的優點：MRP模式能夠得到面向訂單和訂單交付的每一項零部件精確的凈需求；而TOC則抓住了生產過程中瓶頸資源制約的關鍵環節，最大程度地提高有效產出，實現全局優化；啟發式規則的應用使車間作業控制更加靈活、快速和柔性。
2 基于TOC的計劃控制方法
基于TOC與啟發式規則的生產計劃與控制方法的車間控制層面采用了TOC理論中的DBR方法。DBR是一種基于TOC理論，以系統瓶頸為重點，圍繞制約環節挖潛進行整體優化并實現持續改善的一套工作方法。本文主要針對多瓶頸下DBR的實現問題進行討論。
2.1 多瓶頸下的DBR實現
現有DBR方法大多考慮單個瓶頸下的計劃與控制，但實際的系統中往往存在著多個瓶頸，且這些瓶頸之間存在著一定的工藝順序關聯，這種情況下的DBR系統實現更為復雜。
多瓶頸資源下的排產方法主要包括3個步驟：首先，針對所有瓶頸資源進行短周期的粗排產；然后，在排產結果中分析瓶頸資源的任務之間是否存在順序關聯，針對存在順序關聯的瓶頸資源工序，計算其工序間的松弛分配情況；最后，針對過松或過緊的松弛分配，調整排產并得到最終的排產結果。
在瓶頸資源排產的基礎上，還要針對多瓶頸下的作業控制提出相關的策略。以2個瓶頸同時存在于某一產品的工藝路線中為例，可以將產品的所有工序分為瓶頸前工序、瓶頸間工序以及瓶頸后工序。對于瓶頸前工序，采用拉式作業控制；對于瓶頸后的工序，采用推式作業控制；對于瓶頸間的工序，以前、后瓶頸的計劃節點為基點，按照前緊后松的策略確定各個工序的計劃節點，保證瓶頸計劃的實行。多瓶頸下的生產計劃與控制示意圖見圖3。
圖3 多瓶頸下的DBR方法
2.2 DBR的其他關鍵問題
復雜產品制造系統的一個很大的特點是生產物流的不穩定性和不平衡性，而這正是TOC理論以及DBR方法關注的重點——追求物流的平衡。為了有效地實施DBR方法，達到上述要求，還需要在瓶頸識別、瓶頸資源排產、非瓶頸資源的作業排序等方面深入研究。
(1)瓶頸資源的識別。
首先利用MRP方法，在無限能力的條件下給出粗略的物料需求計劃，進而得出各個工作中心在未來一段時間的總負荷，根據相關經驗，按照前松后緊的策略將負荷分布在時間軸上，可得到工作中心基于時間軸的負荷率曲線，由此分析出瓶頸所在。
(2)瓶頸資源的有限能力排產。
在瓶頸資源任務量較少時，可以根據人工的經驗進行手工排產；而當任務量較大，工藝、工時數據不太準確的情況下，可采用啟發式的規則調度，計算量小且快速，但無法保證結果的質量；當工藝、工時數據十分準確時，可采用人工智能優化算法。無論采用何種策略，首要目標都是最大程度地保證瓶頸資源的高利用率，同時兼顧成本、時間等相關目標。
(3)非瓶頸資源的作業排序。
對于非瓶頸資源而言，應當基于瓶頸資源的排產計劃以及零部件的齊套/交付計劃制定自身的作業計劃，這樣同時保證了瓶頸資源的計劃執行和零部件的按時交付；此外，作業排序還應該同時兼顧調度中一些常見的目標，如成本、制造周期等，因此還需將一些輔助的規則(成本相關、工時相關等)應用到作業排序中來。上述需求可以利用啟發式規則的分層組合實現。
3 啟發式規則的分層組合
DBR方法中，瓶頸資源的排產和非瓶頸資源的作業排序是兩個重要的步驟，這兩部分內容中，啟發式規則都起到了重要的作用。
啟發式規則調度的優點是不必進行大量的計算，避開了“組合爆炸問題”，只要選擇了合適的規則便可產生相應的調度策略，方便易行。本文在現有的啟發式規則的基礎上，采用了可配置的分層規則作用方式，提高啟發式規則應用的有效性和適應性。
3.1 可配置的分層規則
目前確定的調度規則已經超過100多種，其中運用較為廣泛的主要有FCFS、SPT、LPT、EDD、SCR、MWKR、LWKR及MOPNR等。不同的調度規則具有不同適用條件，用于滿足不同的調度目標。單獨的規則作用往往只能滿足一類目標，而在現有規則的基礎上做一些新的方法設計則能得到改善。本文采用一種可配置的分層組合法，將現有的基本調度規則按照當前需求組合起來，用于車間現場的調度。分層組合方法的示意圖如圖4所示。
圖4 啟發式規則的分層組合
基本規則層可配置多個常用的基本規則，如FCFS、SPT、EDD等，按照其標準的公式計算出在制任務的基本優先級；在基本規則的基礎上，根據實際的經驗對其基本優先級的數值進行敏感度設置和數值過濾，得到多個排序規則，通常可定義2個，分為主排序規則和輔助排序規則，分別考慮首要因素和次要因素；組合規則層將各個排序規則按照次序組合起來，并最終指派到相關的車間或資源，通過不同的作用方式，生成任務隊列，指導車間或資源的派工與生產準備。
在具體實現時，采用面向對象的軟件設計原則，將基本規則抽象為接口，供排序規則調用；在排序規則層，調用基本規則的接口獲取基本優先級，設置數值敏感度及相關限制值，得到排序優先級；最終在組合規則層中按照一定的作用方式完成對作業任務的排序。上述各個參數及相關接口的實現都可以由用戶按照自身需求進行配置，提高了啟發式規則的適用性。
3.2 分層規則的作用方式
指派到車間或資源的組合規則可以有多種不同的作用方式，較為實用的有順序作用方式和查表作用方式。兩種作用方式示意圖見圖5。
圖5 兩種不同的規則作用方式
(1)順序作用方式。
順序作用方式按照排序規則的主次順序依次計算任務的優先級。在生成任務隊列時，首先按照主排序規則的優先級排序，得到一個較為粗略的隊列；隨后按照輔助排序規則的優先級排序，對已有隊列進行更為細致的劃分。以非瓶頸資源的作業排序為例，主規則應該基于瓶頸資源排產和零件的產出計劃來制定，輔助規則可以考慮工時優先規則，提高非瓶頸資源的加工流暢性。
(2)查表作用方式。
查表作用方式綜合考慮主排序規則和輔助排序規則，將兩者的值組合起來，通過查閱定義好的真值表得到最終的排序優先級。這種方式實際上平等地考慮了2個排序規則，沒有主次之分。基本規則計算出來的值需要對其進行離散化，將其分為不同的等級。需要注意的是，等級的劃分不可過細，避免維護大量的真值表數據，而且過細的數據分級在實際應用中并沒有太大的意義。
兩種作用方式各有特點。順序作用方式按照主次順序考慮控制目標，層次分明、邏輯清晰；查表作用方式同時兼顧2種控制目標，詳細定義每一種組合下的優先級，能夠將實際的經驗很好地融入系統，但需要定期人工維護真值表。
4 系統實現與驗證
為了驗證上述方法在實際生產中的應用效果，本文在MES系統中構建了基于上述方法的計劃與調度子系統，并在相關工廠進行了應用與驗證，見圖6。
圖6 MES中的車間計劃與調度子系統典型界面
該系統基于J2EE平臺，采用了Spring等開源框架，具有很好的開放性。在模型層，參考PSLX規范及SP95規范實現了相關的數據模型，具有很好的通用性，能夠表達離散制造車間中的大多數問題；在核心業務邏輯層，構建了大量的通用業務接口，供上層業務邏輯調用；在表現層，使用了JSP、報表工具、JGantt插件等多種展現工具，提供了良好的用戶圖形化接口。
該系統在某航空制造企業中得到了應用。該企業現有的產品種類達1000多個，零件的制造周期平均在3個月左右，在制零件批次數量長期保持在3萬以上，面臨著較大的供貨壓力。通過系統在該企業的實施，零組件的準時交付率達到90％以上，零件生產周期平均縮短了30％左右，證明了本文論述方法的有效性與實用性。
5 結束語
本文分析了復雜產品制造系統的生產計劃與控制的應用現狀，總結了在實際應用方面的難點與不足；嘗試建立基于TOC及啟發式規則的復雜產品制造系統生產計劃與控制方法；設計實現了相關計劃與調度系統(或軟件模塊)并在工廠得到了應用。經實踐證明，該方法對解決多品種、小批量離散制造企業在基礎數據缺乏、數據樣本龐大、擾動因素繁多環境下的車間計劃與控制問題具有較好的應用前景和價值。
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